Poorten
AND
OR
NOT
Computers werken volgens het duale systeem. Met nullen en enen. Leibnitz was de eerste die rekenkundige problemen terugbracht naar nullen en enen.
De bouwstenen van de hedendaagse computerlogica zijn de poorten.
Poorten zijn de tot hardware verworden logica.
De logica van Boole wel te verstaan.
Deze logica werkt uitsluitend met 0 en 1.
Bij de eerste experimentele computer van Zuse de V1, voor de meeste bekend als Z1, zijn de poorten nog mechanisch uitgevoerd.
Zuse kende echter het werk van G. Boole niet en ontwierp zijn eigen duaal systeem.

De poorten:
Er zijn een reeks van standaard poorten in het engels ook gates genoemd.
De AND, OR en NOT poorten zijn de belangrijkste poorten. De rest zijn afgelijnde van deze drie.

AND poort

Laten wij de And poort bekijken.

And, is de Engelse benaming van het Nederlands woordje 'en'.
Wiskundig luid de AND A x B = F of ook AB=F
De rekenkundige status van A,B en F kunnen enkel en EEN of en NUL zijn.
Als wij daarmee aan de slag gaan, komen wij tot de volgend conclusie.

De waarheidstabel van de AND poort Stel dat de variabele A een 0 is en de variabele B ook.

De uitkomst van de And poort is dan ook 0 x 0 = 0 ( A x B = F)
F is dus 0.

In het Nederlands vertaald zegt men " A en B zijn NUL, dus de uitkomst F = NUL.

Symbool van de AND poort volgens IEC Stel nu dat A EEN is en B is NUL.
Dat ziet er dan als volgt uit. 1 x 0 = 0 ( A x B = F )
F is dus nog steeds 0.

Ook als B EEN is en A NUL is 0 x 1 = 0 ( 0 x 1 = F )
is de uitkomst nog steeds 0.

Dit verandert pas als zowel
A en B EEN zijn. 1 x 1 = 1 ( A x B = F )

Vandaar de AND poort. A AND B moeten dus 1 zijn.

De waarheidstabel van de AND poort In plaats van 1 en nul wordt er in de computerwereld ook over hoog en laag gesproken.
Laag is de nul 0, en hoog is dan de een 1.
Alle mogelijkheden van de AND poort zijn ook in een tabel te verzamelen.
Men spreekt dan van de waarheidstabel.
Deze waarheidstabel van de AND poort is links afgebeeld.
Men spreekt van een waarheidstabel omdat hoog of een als WAAR ( true ) en laag ofwel nul als nietwaar ( false ) word aangeduid.

De werking van de AND poort. De AND poort kan ook in een elektrisch schema met een batterij, twee schakelaars en een gloeilamp weer worden gegeven. De schakelaars zijn dan de A en B ingangen en de gloeilamp de F uitgang.
Omdat alles is de computer tegenwoordig met elektrisch signalen werkt,
is afgesproken dat de 1, hoog dus, een waarde heeft van 5 Volt.
De 0 is dan logischerwijs 0 Volt.
De voorstelling links is uitsluitend bedoelt om een inzicht te verkrijgen over de werking van de AND poort In werkelijkheid werkt de poort met twee transistors.

7408 4 x AND poort Poorten worden echter niet meer met losse transistors gebouwd. Er zijn complete bouwstenen (IC's) zo als de 7408, aan de linker kant afgebeeld. In dit IC zijn er 4 AND poorten verzameld.
Zo als te zien is, heeft het IC 14 aansluitingen. Op de 14e aansluiting is de Vcc, de voedingsspanning.
Op aansluiting nummer 7 is de min terug te vinden.


OR poort

De OR poort werkt op een andere manier dan de AND poort.
Is het bij de AND poort belangrijk dat de A en de B ingang hoog zijn, zo is dat bij de OR poort niet van belang of de ene of de ander poort hoog is. En dat zegt het eigenlijk al.OF de ene Of de andere. Het is dus in het Nederland OF.
Symbool van de Or poort volgens IEEE Als de A ingang laag is (0) en de B ingang is ook laag (0) dan is het resultaat, F, ook laag (0). Is de ingang A hoog (1) en ingang B is laag (0) dan is de uitgang F, hoog (1). Is de ingang B hoog (1) en ingang A is laag (0) dan is de uitgang F, hoog (1).
Waarheidstabel van de OR poort Zo als links is afgebeeld zijn alle mogelijkheden in de waarheidstabel van de OR poort weergegeven.
De schematische werking van de OR poort Links zien wij de werking van de OR poort.
Deze keer zijn de schakelaars A en B parallel geschakeld.
De uitgang F is hoog als het lampje brandt.
Het OR symbool volgens IEC
Links is het symbool van de OR poort volgens IEC weergegeven.
In Nederland wordt over het algemeen de IEC symbolen gebruikt.
Voor de volledigheid zijn de IEEE symbolen die internationaal gebruikt worden ook afgebeeld.
Voor de OR poort geld A + B = F
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

De 7432 IC heeft 4 OR poorten.

NOT poort

De NOT poort werkt totaal anders dan de AND en de OR poort.
De NOT poort is een inverter. Dat wil zeggen dat het uitgaande signaal op F altijd tegengesteld is aan de ingang op A.
Symbool van de Or poort volgens IEEE Links is het symbool van de NOT poort volgens IEEE weergegeven.
In Nederland wordt over het algemeen de IEC symbolen gebruikt.
Symbool van de NOT poort volgens IEC

Voor de volledigheid, het IEC symbolen van de NOT poort.

Voor de NOT poort geld A = not F
A is niet F of beter A is nooit F.

A+1 dus F=0

A+0 dus F=1

 De 7404 IC heeft 6 NOT poorten.

Samenvattend:

- Leibnits was de eerste die een rekenmachine bouwde die via het duale systeem werkte.

- De Engelsman George Boole ontwikkelde de naar hem benoemde logische algebra.

- Poorten zijn logische schakelingen opgebouwd door meerdere transistors.

- De symbolische voorstelling van de poorten gebeurt in Nederland volgens de IEC.

- Voor AND logica geld, dat A x B = F

- Voor OR logica geld, dat A + B = F

- Nul en een worden ook als hoog en laag of true en false, aangeduid.

- In de waarheidstabel staan alle mogelijkheden van een poort vermeld.

- Een logische EEN heeft de waarde van 5 volt. NUL is nul volt.

- De 7404 IC heeft 6 NOT poorten.

- De 7408 IC heeft 4 AND poorten.

- De 7432 IC heeft 4 OR poorten.